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沪科2011课标版《一元一次不等式组的概念和解集》公开课PPT课件优质课下载
小明和父母一起玩跷跷板，已知爸爸体重62kg，小明体重是妈妈的一半，小明和妈妈坐在跷跷板的一端，爸爸坐在另一端仍然着地。后来，小明借来了一副质量是6kg的哑铃，加在他和妈妈一端，结果爸爸被翘起离地。如果小明的体重是 kg，那么想一想 应该满足什么关系呢？
问题二：
用一台每分钟可以抽水30吨的抽水机抽取污水管道里积存的污水，预计污水量不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多久可以将污水抽完？
分析：本题中隐含不等关系的关键词是什么？
（1）不少于：
不超过：
设需要X分钟将水抽完，根据题意可得：
观察前面问题中的两组不等式，有什么特征？
① 都是由一元一次不等式构成的，每个不等式都只有一个未知数且最高次数是1。
② 两个不等式所含有的未知数相同。
定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组。
练习：判断下列哪些是一元一次不等式组，说明理由。
（1） （2） （3）
（4） （5）
问题三：类比方程组的解，你能得到一元一次不等式组的解及解集的概念吗？
二元一次方程组 ①
②
满足①式的解有 ， ， ……
满足②式的解有 ， ， ……
因为方程组的解要同时满足①式和②式，所以只有
我们发现，方程组的解是①式和②式的所有解中共同含有的一组解，也就是它们所有解的公共部分。
类比：同时满足不等式①和不等式②的未知数的值是这个一元一次不等式组的解。
我们知道：一元一次不等式的解是一个范围，我们把满足这个不等式的未知数的范围（集合）称作这个不等式的解集。
所以，同时满足这个一元一次不等式组中不等式①和不等式②的未知数的范围就是这个一元一次不等式组的解集。
即：组成一元一次不等式组的各不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集。