沪科2011课标版《8.3完全平方公式与平方差公式》公开课PPT课件优质课下载

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（a+b)4=

（a+b)5=

（a+b)6=

1a+1b

1a2+2ab+1b2

1a3+3a2b+3ab2+1b3

1a4+4a3b+6a2b2+4ab3+1b4

1a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+1b5

1a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+1b6

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1 1

　　　 1 2 1

　　　 1 3 3 1

1 4 6 4 1 　　 　　

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

（a+b)n 展开式的系数就是杨辉三角的第（n+1）行

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历史悠久，中华智慧瑰宝

1261年，我国宋代数学家杨辉写了一本书——《详解九章算术》，书中记载了一个用数字排成的三角形。

这个数字三角形原名“开方作法本源图”，是1050~1100年间北宋人贾宪做的，他将此图用在高次开方运算上。

后来，我们就把这个数字三角形叫做贾宪三角或杨辉三角。

西方的帕斯卡于1653年开始应用这个三角形，把它应用于数学的许多方面，国外把这个三角形叫做“帕斯卡三角”（Pascal's Triangle）

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