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七年级下册《分式方程及其解法》集体备课PPT课件优质课下载
知识应用
一、课前思考
1.什么是分式方程？解分式方程的一般步骤是什么？?
2.思考题：今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，再过5年，父亲与儿子的年龄的比是22：9。求今年父亲和儿子的年龄。
一、课前思考
解：
1.(1)今年父亲的年龄＝3×今年儿子的年龄；
(2)再过5年，父亲的年龄：儿子的年龄＝22：9。
? 2.设今年儿子的年龄为x岁，则父亲的年龄为3x岁，有
解得x＝13。?3x＝39。
二、定义解法
1.定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
2.分式方程的三个重要特征：①是方程；②含有分母；③分母里含有未知量。
3.分式方程与整式方程的区别就在于分母中是否含有未知数(不是一般的字母系数)，分母中含有未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程。
分式方程解法：采用去分母的方法可以把分式方程转化为整式方程，进一步求出未知数的值。
二、定义解法
1. 解分式方程的其本思想
把分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为整式方程，然后利用整式方程的解法求解。
2．解分式方程的一般方法和步骤
(1)去分母，即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根。
注：分式方程必须验根；增根一定适合分式方程转化后的整式方程，但增根不适合原方程，可使原方程的分母为零。