七年级下册《分式方程及其解法》集体备课PPT课件优质课下载

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3. 请解上述方程(4).

情境引入

一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得

分母中含未知数的方程叫做分式方程。

探索新知

像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程.

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.

分式方程

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.

整式方程

分式方程

解得：

下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：

方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：

在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。

检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解.

解分式方程：

方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），

得：

x+5=10

解得：

x=5

检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义.所以x=5不是原分式方程的解.

原分式方程无解.