沪科2011课标版《分式方程及其解法》优质课PPT课件下载

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一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得

分母中含未知数的方程叫做分式方程.

像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程.

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.

下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.

整式方程

分式方程

解得：

下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：

方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：

在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）.

检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。

解：方程两边同乘以最简公分母（x-3）

得：

x－1=－1－2（x－3)

解得：

x=3

检验：将x=3代入原分式方程，发现这时x－3和3－x的值都为0，相应分式无意义。所以x=3不是原分式方程的解。

所以，原分式方程无解.

为什么会产生增根？

例：解方程：

x－1

X－3

－2