《分式方程及其解法》集体备课PPT课件优质课下载

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分析：

设某列车提速的速度为xkm/h,那么提速后的速度应为（1+25%）xkm/h.

列车提速前后走完1600km所需时间分别为1600/x h和1600/(1+25%)x h,根据题意，得

1600/x-1600/(1+25%)x=4

分式方程：

像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程

思考 :  分式方程 如何解?

点拨：

通过比较解整式方程的解题步骤可以知道，去分母是解分式方程的关键，化为整式方程后，就可以按照整式方程的解法去解题。

解分式方程，把所解得的根代入原方程中检验，你发现了什么？

解方程可得，X=3

把X=3代入检验时，方程中分式的分母为0，分式无意义，所以X=3不是原方程的根，原方程无解。

所以：

解分式方程时,对所得根必须检验

解分式方程时,对所得根必须检验.

检验的方法可以是代入原方程检验.

但为了简便,通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母),看它的值是否为零,使它为零的根不是原方程的根,是增根,必须舍去.

探究： 增根 产生的原因

在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值

解 方程两边同乘以最简公分母 (x+3)(x-3),得

(x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)=-x(x+3)

展开，得

X=21

问题：那么例1中的x=21是不是原方程的解呢？

解方程: