《一次函数与二元一次方程组的关系》精品PPT课件优质课下载

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3、进一步发展数形结合的意识和数学建模的

思想。

问题1：二元一次方程x+y=5有多少解？请举例说明。

问题2：作出函数y=-x+5的图象，并标出上述这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=-x+5的图象上吗？

问题4：由上述问题你发现二元一次方程与一次函数之间有什么关系？

问题3：再在图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？

(如:x=2,y=3; x=1,y=4; x=-1,y=6; x=0,y=5; …

因此,方程x+y=5有无数解 )

合作探究

即: 二元一次方程 (数)

相应的一次函数的图象(形)

对应

结论:

以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,

一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.

方程x-y=1有一个解为 ，则一次 函数y=x-1的图象上有一点为 .

x=2

y=1

(2,1)

一次函数y=2x-4上有一点坐标为(3,2), 则方程2x-y=4有一个解为 .

当堂训练

x=3

y=2

x+y=5

2x-y=1