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八年级上册《线段垂直平分线的性质》新课标PPT课件优质课下载
问题：什么是线段的垂直平分线？
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，又叫线段的中垂线.
发现垂直平分线的性质
l
A
B
结论：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
实验： 画线段AB的垂直平分线l，在l上任意取点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试.你能说明理由吗？
证明：如图，直线MN ⊥AB于点O，且OA=OB,P是MN上任意一点.求证：PA=PB.
M
N
P
A
O
B
证明线段垂直平分线的性质
AO=BO,
∠AOP=∠BOP,
PO=PO,
证明： ∵MN ⊥AB（已知）,
∴∠AOP=∠BOP=90°(垂直的定义).
在△AOP和△BOP中,
∴ △AOP≌△BOP(SAS)，
∴PA=PB(全等三角形对应边相等).
性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.