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《等腰三角形判定定理及其应用》优质课PPT课件下载
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
又∵DE//BC,
∴∠1=∠5,∠3=∠6,
∴∠2=∠5,∠4=∠6,
∴BD=DO,CE=OE,
∴BD+CE=DO+OE=DE.
①
例2、将例1中的条件“∠ACB的平分线”改为“∠ACB的外角平分线”，则BD,CE,DE又存在何种数量关系式？请证明你的推断.
应为：BD-CE=DE.
证明：∵OB平分∠ABC,
OC平分∠ACF,
∴∠1=∠2,∠3=∠4,
∵DE//BC,
∴∠1=∠5，∠EOC=∠3,
∴∠2=∠5,∠EOC=∠4,
∴BD=DO,CE=OE,
∴BD-CE=DO-OE=DE
直接转化
例3.已知：如图，AD∥BE，AC,BC分别平分∠DAB,∠ABE. 求证：AB=AD+BE.
证明：
∵AC,BC分别平分∠DAB,∠ABE
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4
∵ AD∥BE
∴ ∠1=∠G,
∠DAB+∠ABE=180。，