八年级下册《17.1一元二次方程》新课标PPT课件优质课下载

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问题一

剪一块面积为150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？

解：设这块铁片的宽为x cm，那么它的长为（x+5) cm. 根据题意，得

x（x+5)=150.

整理，得 x2+5x-150=0.

问题二：我校为增加初一新生入学比例，需要加强学校管理，计划2018年初一新生入学人数比2016年翻一番，2016年初一新生人数是100人，要实现这一目标，2017年和2018年初一新生入学年平均增长率是多少？

分析：

2018年初一新生入学人数比2016年翻一番是什么意思？

就是指2018年的人数是2016年的2倍。

如果设初一新生入学年平均增长率为x,2016年的人数为100,则2017年的人数为

100+100x=100(1+x)

2018年的产量为

100(1+x)+100(1+x)x=100(1+x)2

根据题意可列方程，得

100(1+x)2=2×100,

整理，得 x2+2x-1=0

这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？

特点:

①都是整式方程;

②只含一个未知数;

③未知数的最高次数是2.

x2+5x-150=0

x2+2x-1=0

一元二次方程的概念

像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程