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《17.3一元二次方程的根的判别式》精品PPT课件优质课下载
我们知道,任何一个一元二次方程
可以通过配方得到
合作探究
∵a≠0 ∴4a2>0
当 时，
当 时，
当 时，
方程有两个不相等的实数根：
方程有两个相等的实数根：
方程没有实数根。
我们把 叫做一元二次方程
的根的判别式，
用符号“ ”表示，即
思考：一元二次方程的根的情况是如何由“△”来判定的？
反过来，对于一元二次方程：
如果方程有两个不相等的实数根，那么 ；
如果方程有两个相等的实数根，那么 ；
如果方程没有实数根，那么 。
即一元二次方程：
当 时，方程有两个不相等的实数根；
当 时，方程有两个相等的实数根；
当 时，方程没有实数根。
反过来，有
当方程有两个不相等的实数根时， ；
当方程有两个相等的实数根， ；