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八年级下册《17.3一元二次方程的根的判别式》集体备课PPT课件优质课下载
2.为什么会出现不同的根的情况呢？
通过配方，得到一元二次方程ax2 +bx+c = 0
(a≠0)的求根公式：
因为a ≠0,所以
（1）当b2-4ac>0时， 是正实数，因此，
方程有两个不相等的实数根：
（2）当b2-4ac=0时 ， ，因此，方
程有两个相等的实数根：
（3）b2-4ac＜0时， 在实数范围内无意义。
因此方程没有实数根。
我们把 叫做一元二次方程
ax2+bx+c=0（a≠0)的根的判别式，通常用符
号“△”来表示，即△ =b2-4ac.
可见，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)
的根的情况由b2-4ac来确定。
一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0),
当△ ＞0时，有两个不相等的实数根；
当△ = 0时，有两个相等的实数根；
当△ ＜0时，没有实数根。
例1 不解方程，判别下列方程的根的情况。
解：
＞0
原方程有两个不相等的实数根。
一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0),
当方程有两个不相等的实数根时， △ ＞0；