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沪科2011课标版《17.3一元二次方程的根的判别式》PPT课件优质课下载
想一想
通过配方，得到一元二次方程ax2 +bx+c = 0 (a≠0)的
求根公式：
1）当b2-4ac>0时， ，因此，方程有两个
不相等的实数根：
2）当b2-4ac=0时 ， ，因此，方程有两个
相等的实数根：
3）当b2-4ac＜0时， 在实数范围内无意义。
因此方程没有实数根。
可见，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况由b2-4ac来确定。我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式，通常用符号“Δ”来表示，即Δ=b2-4ac.
一般地，一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) ，
Δ=b2-4ac＞0
Δ=b2-4ac = 0
Δ=b2-4ac＜0
归 纳
有两个不相等的实数根.
有两个相等的实数根.
没有实数根.
一般形式
例1 不解方程，判断下列方程的根的情况.
例题解析
1.不解方程，判断下列方程的根的情况。
练一练
两个不相等的实数根
无实数根