沪科2011课标版《17.3一元二次方程的根的判别式》新课标PPT课件优质课下载

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2. 一元二次方程的一般形式(标准形式）是什么？

2.写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式

X=

(b2－4ac≥0)

校园里大部分地方是很美丽的，但也有些角落比较脏，比如下面这块空地。

如果大家将它种上花草，变成下面这样就漂亮了。

二、我会探究新知

1.为美化校园，八年级同学在课外时间利用总长为20m的篱笆在一块空地上围成一个长方形花圃，种植花草。

（1）设花圃的长为 x m ,则花圃的面积为

________m2;

（2）若要求花圃的面积为24 m2，则花圃的长应是多少m？（利用公式法解方程）

x (10－x)

（3）若要求花圃的面积为25 m2，则花圃的长应是多少m？（利用公式法解方程）

（4）能设计成面积为26 m2的花圃吗？为什么？

通过上述问题的分析与解答，你发现一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

的根共有哪几种情况？

(1) x2－10x+24=0

b2－4ac=4, x= ∴x1=6, x2=4.

(2) x2－10x+25=0

b2－4ac=0, x= ∴x1=x2=5.

(3) x2－10x+26=0

b2－4ac=－4, x= ∵ 在实数范围内无意义

∴该方程无实根.

方程有两个不相等的实数根，则Δ＞0

方程有两个相等的实数根，则Δ＝0