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沪科2011课标版《17.3一元二次方程的根的判别式》公开课PPT课件优质课下载
用公式法解下列方程:
(1)x2+x-1 = 0
(2) x2-2x+1 = 0
(3) 2x2-2x+1 = 0
﹨
想一想
通过解这三个方程,同学们可以发
现一元二次方程根的情况有哪几种,谁
能总结出来?根的情况由什么决定呢?
由此可以发现一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)的根的情况可由 来判定:
当 时,方程有两个不相等的实数根;
当 时,方程有两个相等的实数根;
当 时,方程没有实数根.
我们把 b2-4ac 叫做一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)的根的判别式.通常用符号“△”来表示,即△=b2-4ac.
b2-4ac
b2-4ac>0
b2-4ac = 0
b2-4ac < 0
探索新知
一元二次方程根的情况果真有三种
吗?请同学们认真阅读课本P34的内容,
书上从理论方面给我们做了很好的解释
一元二次方程ax2+bx+c = 0(a≠0)的根的情况:
1.当 时,方程有两个不相等的实数根.
2.当 时,方程有两个相等的实数根.