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八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》集体备课PPT课件优质课下载
问题：你发现这些一元二次方程的两根x1+ x2，x1 ? x2与系数有什么规律？
合作探究
活动：探究一元二次方程的根与系数的关系
方程
x1
x2
x1＋x2
x1·x2
x2－2x＝0
x2＋3x－4＝0
x2－5x＋6＝0
猜想：
如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a≠0）的两根为x1、x2，( ) 则： x1+x2和x1.x2与系数a，b，c 的关系:
任何一个一元二次方程的根与系数的关系：
如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1 , x2 ,
那么x1 + x2= , x1 ·x2=
-
（韦达定理）
注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0
探究点一：一元二次方程的根与系数的关系
例题1、利用根与系数的关系，求方程3x2＋6x＝1的两根之和、两根之积。
在使用根与系数的关系时，应注意：
⑴不是一般式的要先化成一般式；
⑵在使用x1+x2=－ 时，注意“－ ”不要漏写.
探究点二： 一元二次方程的根与系数的关系的应用