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《17.4一元二次方程的根与系数的关系》PPT课件优质课下载
1、填表
说一说，你有什么发现？
猜想：
如果一元二次方程
ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0）的两根为x1、x2，则 时，
x1.x2， x1+x2与系数a，b，c 的关系。
如果二次项数是1时， x2+px+q=0 x1, x2
那 x1+x2=－p ,x1x2=q
一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.
由此得出，一元二次方程
的两个根 ，那么
（1）x2-3x+1=0
（2）3x2-2x=2
（3）2x2+3x=0
（4）3x2=1
下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）
例1 已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。
解:设方程的另一根为了 ,则
所以方程的另一个根是1/2，k的值是7.
k=7
例2 已知方程 2x2-3x+1=0的两个根记 作
，不解方程，求 的值。
解:由韦达定理，得
一元二次方程根与系数的关系？
作业: