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八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》新课标PPT课件优质课下载
合作探究
活动：探究一元二次方程的根与系数的关系
方程
x1
x2
x1+ x2
x1?x2
x2-3x+2=0
x2+3x-4=0
3x2-4x+1=0
2x2-x -1=0
当二次项系数等于1时
(1)方程的两根之和等于一次项系数的相反数；
(2)两根之积等于常数项.
当二次项系数不等于1且a≠0时
(1)方程的两根之和等于一次项系数除以二次项系数；
(2)两根之积等于常数项除以二次项系数
是不是所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？
任何一个一元二次方程的根与系数的关系：
如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1 , x2 ,
那么x1 + x2= , x1 ·x2=
-
注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0
此定理是法国数学家韦达首先发现的，也称为韦达定理
推论：