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沪科2011课标版《17.4一元二次方程的根与系数的关系》集体备课PPT课件优质课下载
方程
两个根
两根之和
两根之积
a与b之间关系
a与c之间关系
猜想：
如果一元二次方程 的两个根
分别是 、 ，那么，你可以发现什么结论？
推进新课
猜想一：
如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a≠0）的两根为x1、x2，则：
x1+x2和x1.x2与系数a，b，c 的关系.
猜想二：当二次项系数为1时，方程 x2+px+q=0的两根为x1,, x2.
已知：如果一元二次方程
的两个根分别是 、 .
求证：
猜想验证
推导
任何一个一元二次方程的根与系数的关系：
如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1 , x2 ,
那么x1 + x2= , x1 ·x2=
-
（韦达定理）
注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0