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八年级下册《17.4一元二次方程的根与系数的关系》集体备课PPT课件优质课下载
（1）x2-3x+1=0
（2）3x2-2x=2
（3）2x2+3x=0
（4）3x2=1
1．下列方程两根的和与两根的积各是多少？（不解方程）
2、已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值．
答：方程的另一个根是 ，k的值是7．
解：设方程的另一根为 ，则
3、（1）若关于x的方程2x2＋5x＋n＝0的一个根是－2，求它的另一个根及n的值．
（2）若关于x的方程x2＋kx－6＝0的一个根是－2，求它的另一个根及k的值．
例题1：已知方程 的两根为
x1，x2，不解方程，求下列各式的值．
（3）（x1－x2）2 （4）x13x2＋x1x23
（5）
将一元二次方程化为般形式，系数化为整系数，
由根与系数关系有
原式=-2+4+1=3
原式=
原式=
原式=
原式=
例2：已知m,n为一元二次方程 x2＋2x － 5＝0两根，
求m2 － mn ＋ 3m ＋ n
的值.
解:因m、n是方程x2＋2x － 5＝0，