八年级下册《17.5一元二次方程的应用》最新PPT课件优质课下载

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③.列:列方程;

④.解:解所列的方程;

⑤.验:检验未知数的值是否符合题意

⑥.答:对所求问题下结论。

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例1：某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑若干条道路,余下部分作草坪,并请全校同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少?使图(1),(2)的草坪面积为540米2.

(1)

(2)

(1)

解:(1)如图，设道路的宽为x米，则

整理得：

其中的 x =25超出了原矩形的宽，应舍去.

∴图(1)中道路的宽为1米.

(32－2x) (20－2x) = 540

x2-26x +25 = 0

解这个方程，得：

x1=1 ，x2=25

则横向的路面面积为 ，

分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2。

解法一： 如图，设道路的宽为x米，

32x 米2

纵向的路面面积为 。

20x 米2

注意：这两个面积的重叠部分是 x2 米2

所列的方程是不是32 ×20 －(32 x + 20x) = 540