《17.5一元二次方程的应用》新课标PPT课件优质课下载

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⑤答。

一、复习导入

列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、找、列、解、答。这里要特别注意。在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的要求。

例1 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?

如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?

解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.

相等关系:

平均单株盈利×株数=10元

由题意,得

(x+3)(3-0.5x)=10

解这个方程,得:x1=1, x2=2

(x+3)

(3-0.5x)

如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？

思考:这个问题设什么为x?有几种设法?

化简，整理，得 x2-3x+2=0

答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.

二、数量增加或减少专题范例

当x=1时，x+3=1+3=4；当x=2时，x+3=2+3=5.

例2 某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件.

(1)若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少？

（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？

解析 本题为销售中的利润问题，其基本数量关系用表解析如下：设公司每天的销售价为x元.

单件利润

销售量（件）