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沪科2011课标版《18.1勾股定理》新课标PPT课件优质课下载
D
蜗牛走了多长的路？
小鸟飞行
小鸟飞了多远?
8米
2米
8米
“勾股树”
毕达哥拉斯
(公元前572----前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。
相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上他看着朋友家的方砖地面发起呆来．主人觉得非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了.后来知道是因为他从中发现了直角三角形三边的数量关系，赶着回家证明去了。
那么，他朋友家的地板到底是怎样呢？我们也观察一下看看能发现什么？
A、B、C的面积有什么关系？
如果用三角形的边长表示正方形面积，你会发现等腰直角三角形三边有什么关系？
SA+SB=SC
等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
将等腰直角三角形变换为一个一般直角三角形，上述结论是否依然成立？
a
b
c
a2 + b2 = c2
A
C
B
在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？