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沪科2011课标版《18.2勾股定理的逆定理》新课标PPT课件优质课下载
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∠C是直
角吗？
为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？它们的三边有怎样的关系？
用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，
如图，量一量∠C，它是90°吗？
勾股定理逆定理.gsp
猜想 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个三角形是直角三角形。
证明 作△A'B'C'，使∠C'=90°，
A'C'=b，B'C'=a，如图（2），
那么A'B' 2=a2+b2.（勾股定理）
又∵a2+b2=c2，（已知）
∴A'B' 2=c2，A'B'=c (A'B' ＞0)
在ABC和A'B'C'中，
∵BC=a=B'C'，
CA=b=C'A'，
AB=c=A'B'，
∴△ABC≌△A'B'C' (SSS)
A
B
C
b
c