《平行四边形的性质1、2》集体备课PPT课件优质课下载

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(1)n边形的内角和等于　(n-2)·180°　;?

(2)任意多边形的外角和都等于　360°　.?

2.多边形的对角线

过n(n≥3)边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,n边形共有对角线 条.?

3.正多边形的性质

(1)正多边形的各边相等,各角相等;

(3)正n边形有　n　条对称轴,正n边形有一个外接圆,还有一个内切圆,它们是同心圆.?

典例1　(2017·山东临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是 (　　)

A.四边形B.五边形

C.六边形D.八边形

【解析】设这个多边形是n边形,由题意得(n-2)·180°=2×360°,解得n=6.

【答案】 C

【方法指导】 (1)已知多边形的边数,根据内角和公式可以直接求得多边形的内角和.多边形的内角和随边数的变化而变化,且发现多边形的边数每增加一条,则内角和增加180°;而多边形的外角和为定值360°.

(2)当已知多边形的内角和外角的关系时,可根据相邻的一对内角和外角互补的关系,设出适当的未知数,列方程解决问题.

提分训练

1.(2017·浙江湖州)已知一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是　5　.?

【解析】多边形的外角和为360°,每一个外角等于72°,则这是一个正多边形,所以360°÷72°=5,即这个多边形的边数是5.

考点2　平行四边形的性质和判定(8年4考)

1.平行四边形的定义

两组对边　分别平行　的四边形叫做平行四边形.?

2.平行四边形的性质

(1)平行四边形的对边　相等　.?

(2)平行四边形的对角　相等　.?

(3)平行四边形的对角线　互相平分　.?

(4)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点.