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沪科2011课标版《矩形的判定》精品PPT课件优质课下载
分别平行
一个角
是直角
∟
矩形
四边形集合
平行四边形集合
矩形集合
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形．
你还有其它的判定方法吗？
平行四边形ABCD
∠A=900
四边形ABCD是矩形
情境：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
猜想：对角线相等的平行四边形是矩形 ．
例2 已知：如图在平行四边形ABCD，AC=BD．求证：平行四边形ABCD是矩形．
证明:因为四边形ABCD是平行四边形，所以
AD=BC.
又∵ DC=CD,AC=BD,
∴ △ADC≌ △BCD
又∵∠ABC+∠DCB=180°
∴ ∠ADC=∠BCD=90°
∴平行四边形ABCD是矩形.