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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级下册正方形下载详情
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沪科2011课标版《正方形》公开课PPT课件优质课下载

操作

根据正方形的定义,你能用尺规作图画一个正方形吗?

A

B

C

D

(1)观察你画出的图形,它是矩形吗?

(2)观察你画出的图形,它是菱形吗?

(3)观察你画出的图形,它是平行四边形吗?

有一个角是直角,所以它是矩形。

有一组邻边相等,所以它是菱形。

即是矩形又是菱形,所以它一定是平行四边形。

思考

归纳正方形的性质

综上所述可得正方形是特殊的矩形,又是特殊的菱形,更是特殊的平行四边形,因此正方形具有这些图形的所有性质:

性质1 正方形的四条边相等,四个角都是直角.

性质2 正方形的对角线相等且互相垂直平分.

1 正方形的一条对角线将正方形分成两个什么样的三角形?.

2 正方形的两条对角线将正方形分成四个什么样的三角形?

3 正方形是轴对称图形?它有几条对称轴?

进一步思考

正方形是如此特殊的四边形,那如何判定一个四边形是正方形呢?

由于正方形是特殊的矩形,又是特殊的菱形,所以要要判定一个四边形是正方形就既要证明它是矩形,又要证明它是菱形。

正方形的判定

判断满足下列条件的四边形是否是正方形,并说明理由: