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沪科2011课标版《正方形》公开课PPT课件优质课下载
操作
根据正方形的定义,你能用尺规作图画一个正方形吗?
A
B
C
D
(1)观察你画出的图形,它是矩形吗?
(2)观察你画出的图形,它是菱形吗?
(3)观察你画出的图形,它是平行四边形吗?
有一个角是直角,所以它是矩形。
有一组邻边相等,所以它是菱形。
即是矩形又是菱形,所以它一定是平行四边形。
思考
归纳正方形的性质
综上所述可得正方形是特殊的矩形,又是特殊的菱形,更是特殊的平行四边形,因此正方形具有这些图形的所有性质:
性质1 正方形的四条边相等,四个角都是直角.
性质2 正方形的对角线相等且互相垂直平分.
1 正方形的一条对角线将正方形分成两个什么样的三角形?.
2 正方形的两条对角线将正方形分成四个什么样的三角形?
3 正方形是轴对称图形?它有几条对称轴?
进一步思考
正方形是如此特殊的四边形,那如何判定一个四边形是正方形呢?
由于正方形是特殊的矩形,又是特殊的菱形,所以要要判定一个四边形是正方形就既要证明它是矩形,又要证明它是菱形。
正方形的判定
判断满足下列条件的四边形是否是正方形,并说明理由: