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沪科2011课标版《正方形》公开课PPT课件优质课下载
菱形
正方形
平行四边形
矩形
菱形
正
方
形
讨 论
㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质?
边:对边平行,四条边都相等.
角:四个角都相等,都等于90°.
对角线:相等、垂直且互相平分,每一条对角线平分一组对角.
讨 论
㈡具备什么条件的平行四边形是正方形?
⒈先说明它是矩形,再说明这个矩形有一组邻边相等.
⒉先说明它是菱形,再说明这个菱形有一个角是直角.
例题赏析
例7 E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上n点,AE=BF=CM=DN.
求证:四边形EFMN是正方形.
解:四边形EFMN是正方形.证明:∵AE=BF=CM=DN,∴AN=DM=CF=BE.∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF.∴EF=EN=NM=MF,∠ENA=∠DMN.∴四边形EFMN是菱形.∵∠ENA=∠DMN,∠DMN+∠DNM=90°,∴∠ENA+∠DNM=90°.∴∠ENM=90°.∴四边形EFMN是正方形.
想一想
在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想AB、AC、BE之间的关系,并证明你的猜想.
G
F