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如上图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是四边形ABCD的中点四边形。
沪科版数学八年级下册第十九章第三节
中点四边形
顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。
新知
沪科版数学八年级下册第十九章第三节
中点四边形
观察
顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是什么图形？
。
猜想
思考
顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
沪科版数学八年级下册第十九章第三节
中点四边形
证明
已知：在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
证明：连接AC
∵点E,F分别是AB，BC的中点
∴EF∥AC且
同理，GH∥AC且
∴EF∥GH, EF=GH
∴四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
沪科版数学八年级下册第十九章第三节