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八年级下册《19.4综合与实践多边形的镶嵌》精品PPT课件优质课下载
平面图形的镶嵌
探索活动
在平面内，各角相等，各边也都相等的多边形
叫做正多边形。
边数为n的多边形的内角和等于（n-2)·180°
知识介绍：
问 题：
用大小相同的正三角形、正六边形能否镶嵌平面？
简述你的理由。能否用正五边形镶嵌平面？
思考 探究
除正三角形、正四边形、正六边形能镶嵌平面外，还能找到其他能镶嵌平面的正多边形吗？
合作议论归纳
2. 用大小相同的
正三角形、正四边形、
正六边形都可以镶嵌平面，其他正多边形都不可以镶嵌平面。
1.同一种正多边形
是否可以镶嵌平面的关键是：一种正多边形的一个内角的倍数是否为360°.
对于正n边形，其内角都为 ，
在每个拼结点处，设可以将m个内角彼
此无重叠、无缝隙地拼结在一起，则
× m =360° ,
m(n-2) =2n, mn-2m+4-2n=4
m(n –2)-2(n-2)=4 , (m-2)(n-2)=4,
m ，n是正整数 ，因此m-2， n-2都是４的因子， m，n的取值仅有三种可能：
m=6，n=3；