沪科2011课标版《21.1二次函数》优质课PPT课件下载

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3、关系式S=X2中，S是X一次函数吗？

函数S=X2就是我们今天学习的二次函数。

二、新知探究

1、我们看下面的问题：

问题1 某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗。要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？

s=x（20-x）

问题2 有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个。问增加多少人才能使每天装置玩具最多？玩具总数最多是多少？

y=（190-10x）（15+x）

二、新知探究

2、组织学生探究以上两函数解析式的特征

（1）、将以上两函数解析式化简。

s=x（20-x） s=-x2+20x

y=（190-10x）（15+x） y=-10x2+40x+2850

（2）、比较简化后两函数式的特征。

(两函数都是用自变量的二次式表示的）

二、新知探究

3、二次函数的有关概念

一般地，表达式形如y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的函数叫做二次函数。 其中x是自变量。ax2，bx，c分别叫做二次项，一次项和常数项；a、b分别叫做二次项系数和一次项系数，c叫做常数项。

二、新知探究

4、自变量的取值

二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义。如问题1中，0

三、运用举例

例1 判断下列函数是否是二次函数？如果是，指出各项的系数。

（1）y=3x2-1 （2） y=5x2-2x

（3）y=-2x2 +x-1 （4）y=4-x3