《21.1二次函数》优质课PPT课件下载

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知识回顾

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生活中，音乐喷泉喷出的水，打篮球时，投篮时篮球的路线，

悬索桥的钢索等，都是一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？

请用适当的函数表达式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：

(1)圆的面积 y ( cm2 ) 与圆的半径 x ( cm );

(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y万元；

新课探究

（3）某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形 的水面，投放鱼苗。设它的一边长为x(m),围成的水面面积为s(m2)

1. y =πx2

2. y = 2(1+x)2

=2x2+4x+2

3. s= (20-x) x

=-x2+20x

上述三个问题中的函数表达式具有哪些共同的特征?

经化简后都具有y=ax2+bx+c(a,b,c是常数, )的形式.

a≠0

一般地，表达式形如 y=ax2+bx+c (其中a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数.其中x是自变量

1、其中a为二次项系数，ax2叫做二次项；b为一次项系数，bx叫做一次项;c为常数项.

2、二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义

二次函数定义及相关概念

1.下列函数中,哪些是二次函数?

先化简后判断

小试牛刀

是