九年级上册《21.1二次函数》PPT课件优质课下载

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我们在八年级上册第12章一次函数里学习过函数概念，你能说说什么是函数吗？

追问1：你认为函数概念中有哪些关键词？

追问2：x与y是如何对应的？

追问3：我们已经学习过哪些函数？

追问4：以一次函数为例，说说主要研究了哪些内容？

合作探究

问题1 已知正方体的棱长为xcm ，表面积为ycm2,y与x之间的函数关系式是什么？

问题2 某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗（如图1）.要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？

思考：（1）如果设围成的矩形水面的一边长为xm,矩形水面的另一边长为ym,那么，当矩形变化时，y是x的函数吗？是什么函数？

（2）在（1）中，当矩形变化时，它的面积Sm2是否

也发生变化？写出面积S与x之间的函数关系式，它是

我们学习过的一次函数吗？

根据表格中的数据你发现了什么？

问题3 有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人

每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1

人，可使每人每天少装配玩具10个。问增加多少人才

能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？

思考：如果设增加x人，则共有（15+x）个装配工，每人每天可少装配10x个玩具，那么，每人每天装配多少个玩具？增加人数后，每天装配玩具总数y与x之间的函数关系式怎样？

y=(190-10x)(15+x)=-10x2+40x+2850.

根据表格中的数据你发现了什么？

以上三个问题的函数表达式分别为 y=6x2,

S=-x2+20x, y=-10x2+40x+2850.这三

个函数关系式有什么共同点?

你能类比一元二次方程，给出二次函数的一般形式吗？

一般地，表达式形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量。