九年级上册《21.1二次函数》精品PPT课件优质课下载

九年级上册《21.1二次函数》精品PPT课件优质课下载

(1)n为奇数，且l经过点H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线上的顶点；

(2)n为偶数，且l经过点A(1，0)和B(2，0)，通过计算说明点F(0，2)和H(0，1)是否在该抛物线上；

(3)若l经过这九个格点中的三个，直接写出满足这样条件的抛物线条数．

图1

解：(1)因为n为奇数，则抛物线的函数表达式为y＝－x2＋bx＋c，

将H(0，1)和C(2，1)代入上式，得b＝2，c＝1.

所以抛物线的函数表达式为y＝－x2＋2x＋1.

化为顶点式为y＝－(x－1)2＋2，其顶点坐标为(1，2)，

所以顶点所在的格点为E.

(2)因为n为偶数，则抛物线的函数表达式为y＝x2＋bx＋c，

将A(1，0)和B(2，0)代入上式，得b＝－3，c＝2.

所以抛物线的函数表达式为y＝x2－3x＋2.

将x＝0代入上式可得y＝2，所以点F在该抛物线上，点H不在该抛物线上．

(3)8.

【点拨交流】

(1)用待定系数法求函数表达式的一般步骤有哪些？

(2)利用条件“n为奇数，且抛物线l经过点H(0，1)和C(2，1)”可得到什么方程组？

(3)你能根据抛物线的函数表达式确定它的顶点坐标吗？

(4)当n为偶数，且抛物线l经过点A(1，0)和B(2，0)时，所求的函数表达式是什么？

(5)如何利用函数表达式判断点是否在该函数的图象上？

(6)若抛物线经过九个格点中的三个，根据抛物线的对称性，你觉得有哪些可能？请一一找出．

【方法总结】

二、二次函数与几何图形的综合

例2如图2，点A在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是(　　)

图2