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《21.1二次函数》精品PPT课件优质课下载
复习引入
思考、讨论：
问题1：某水产养殖户用长40米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，设围成的水面面积为Sm2,一边长为xm，求S（m2）与x（m）之间的关系式.
问题2：某商场今年一月份的销售额为50万元，二、三月份平均每月销售增长率均为x，求三月份销售额 y（万元）与x之间的关系式.
解：矩形一边长为xm，则它的另一边长为 m，
由题意可得：
S= .
（20-x）
x（20-x）
整理得：
S=-x2+20x
问题1：某水产养殖户用长40米的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗，设围成的水面面积为Sm2,一边长为xm，求S（m2）与x（m）之间的关系式.
问题2：某商场今年一月份的销售额为50万元，二、三月份平均每月销售增长率均为x，求三月份销售额 y（万元）与x之间的关系式.
解：由题意得：
y=50(1+x)2
y=50x2+100x+50
整理得：
观察、归纳：
观察问题1和问题2所得到的两个关系式，它们有何共同点？
S=-x2+20x；
y=50x2+100x+50
归纳：这两个问题中，函数的表达式是自变量
的二次式.
一般地，形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量，y是因变量.
〖定义解读〗形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)的函数叫做x的二次函数.