《二次函数y=ax² bx c的图象和性质》精品PPT课件优质课下载

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y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数，且a≠0)

3．图象与性质

4.图象的平移

5．抛物线y＝ax2＋bx＋c与系数a，b，c的关系

1．二次函数的三种解析式

(1)一般式y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)；

(2)交点式y＝a(x－x1)(x－x2)(a，x1，x2是常数，a≠0)；

(3)顶点式y＝a(x＋h)2＋k(a，h，k是常数，a≠0)．

三种解析式之间的关系：

2．二次函数与二次方程间的关系

已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的函数值为k，求自变量x的值，就是解一元二次方程ax2＋bx＋c＝k；反过来，解一元二次方程ax2＋bx＋c＝k，就是把二次函数y＝ax2＋bx＋c－k的函数值看作0，求自变量x的值．

3．二次函数与二次不等式间的关系

“一元二次不等式”实际上是指二次函数的函数值“y＞0，y＜0或y≥0，y≤0”，从图象上看是指抛物线在x轴上方或x轴下方的情况．

1．(2017·金华)对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，

下列说法正确的是(　　)

A．对称轴是直线x＝1，最小值是2

B．对称轴是直线x＝1，最大值是2

C．对称轴是直线x＝－1，最小值是2

D．对称轴是直线x＝－1，最大值是2

2．(2017·兰州)抛物线y＝3x2－3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的解析式为(　　)

A．y＝3(x－3)2－3 B．y＝3x2

C.y＝3(x＋3)2－3 D．y＝3x2－6

B

A

3．(2017·六盘水)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，