沪科2011课标版《二次函数y=ax² bx c的图象和性质》新课标PPT课件优质课下载

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函数y=ax2+bx+c的图象

我们知道,像二次函数y=a(x-h）2+k的图象,顶点坐标为（h,k）,通过平移抛物线y=ax2可以得到。

回答问题：

1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

图象的开口向下，对称轴为直线x＝2，顶点坐标是(2，1)

2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?

函数y＝－4(x－2)2＋1的图象可以看成是将函数y＝－4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的

3．函数y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性质?

提出问题：

不画出图象，你能直接说出函数y=3x2-6x+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?

你能画出函数y=3x2-6x+5的图象,并说明它的性质吗？

解决问题：

未知向已知转化！

思考：结合前面学过的知识，我们怎么转化呢？

把函数y=3x2-6x+5的转化成y=a(x-h）2+k的形式

怎样把函数y=3x2-6x+5的转化成y=a(x-h）2+k的形式?

函数y=ax2+bx+c的图象

配方:

提取二次项系数

配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方

整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项

化简:去掉中括号

老师提示:

配方后的表达式通常称为顶点式

函数y=3x2-6x+5的图象特征