九年级上册《二次函数与一元二次方程的关系》优质课PPT课件下载

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当△﹤0时，方程 。

b2-4ac

有两个不等实数根

有两个相等实数根

没有实数根

一次函数y＝2x-3的图象与x轴的交点的坐标为 _________ ；

一元一次方程2x-3＝0

的根为_________.

一次函数y=2x-3的图象如图所示：观察并回答问题

结论：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象与x轴的交点的横坐标就是一元一次方程kx＋b＝0(k≠o)的根.

通过观察对比，一次函数y＝kx＋b （k≠0）的图象与x轴的交点的坐标与一元一次方程kx＋b＝0的根有什么关系？

探究新知

问题：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)之间是否也存在一定的关系呢？

(1)分别观察三个图象，每个图象与x轴各有几个交点？

(2)解方程：一元二次方程 x2+2x=0,x2-2x+1=0，

x2-2x+2=0有实数根吗？若有，有几个根？

二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.

y=x2+2x

y=x2-2x+1

y=x2-2x+2

议一议

（3）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有什么关系？

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系?

二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数

一元二次方程ax2+bx+c=0的根