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沪科2011课标版《二次函数与一元二次方程的关系》PPT课件优质课下载
回忆一元二次方程根的三种情况
【问题3】解下列方程:
①
②
③
．
【探究1】下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有,求出交点坐标.
(1) y = 2x2+x-3
(2) y = 4x2 - 4x +1
(3) y = x2 – x+ 1
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式Δ=b2-4ac
有两个交点
有两个不相等的实数根
b2-4ac > 0
只有一个交点
有两个相等的实数根
b2-4ac = 0
没有交点
没有实数根
b2-4ac < 0
归纳：
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: