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《二次函数与一元二次方程的关系》精品PPT课件优质课下载
(1,-4)
N
M
当x为何时,y=0?
写出二次函数 的顶点坐标,对称轴,并画出它的图象.
x=-1, x=3
x=-1, x=3
探究一
一般地,如果二次函数
的图象与x轴有两个公共点( ,0)、( ,0 )
那么一元二次方程 有两个不相等的实数根 、 ,反之亦成立.
巩固练习
不画图象，你能说出函数 的图象与 x 轴的交点坐标吗？
解：当y=0时，
解得：
所以,函数 的图象与 x 轴的交点坐标为（-3，0）和（2，0）.
探究二
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系?
二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点
一元二次方程ax2+bx+c=0的根
b2-4ac
有两个交点
有两个不相等的实数根
b2-4ac > 0
有一个交点