沪科2011课标版《用函数图像解一元二次方程、不等式》优质课PPT课件下载

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二是运用数量关系来研究几何图形问题，常需要建立方程(组)或建立函数关系式等

类型：

一、构造数轴解决问题

例1：实数a>0，b与a异号，且|b|>|a|则

︳a-b︱+ 等于（ ）

A．a B．a－2b C．－a D．b－a

理解运用：

1、已知：a、b均为负数，c为正数，且|b|>|a|>|c|，化简：

2、如果不等式组 的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）

A、m=2 B、m＞2 C、m＜2 D、m≥2

+︱a-c︳+

2、构造几何图形解决代数问题

例2：如图,C为BD上的一动点，分别过点B 、D作AB垂直BD，ED垂直BD,连接AC,EC,AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.

(1)用含的代数式表示AC+CE= .

(2)当点C满足时 时，AC+CE的值最小；

试试看：

3、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，则△DEF周长的最小值为

3.数形结合思想在解决函数问题中的运用

例3：如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）

之间（包括这两点），下列结论：

①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；

④4ac﹣b2＞8a；⑤方程 ax2+bx+c+1=0（a≠0）有两个不相等的实根，其中正确的结论是（　　）

A．①③④⑤ B．①②③⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤

4、已知二次函数y=x2-x+a(a>0),当自变量x取m时，

其对应的函数值小于0，那么当x取m-1时的函数值：（ ）