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师梦圆初中数学教材同步沪科版九年级上册平行线截三角形相似定理下载详情
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《平行线截三角形相似定理》新课标PPT课件优质课下载

(2)四组对应边的比分别相等的两个四边形一定相似吗?

2.什么样的两个多边形是相似多边形?

3.什么是相似比(相似系数)?

简答:1.可举反例回答(1)正方形和长方形或长宽之比不相等的两个矩形;(2)正方形和不是正方形的菱形或两组内角均不相等的菱形.

2.两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形.

3. 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.

前面我们学习了相似多边形及相似比的有关概念,

下面请同学们思考以下几个问题:

二.引入新知

如图1,△ABC与△A′B′C′相似. 则图1中的两个三角形记作“△ABC∽△A′B′C′”,读作“△ABC相似于△A′B′C′”,“∽”叫相似符号.

C

A

B

B′

C′

A′

图1

即写成△ABC∽△A′B′C′,表明对应关系是唯一确定的,即A与A′、B与B′、C与C′分别对应.如果仅说“这两个三角形相似”,没有用“∽”表示的,则没有说明对应关系.

两个三角形相似,用相似符号表示时,与全等一样,应把对应顶点的字母写在对应的位置上,这样便于找出相似三角形的对应角和对应边.

23.2相似三角形的判定(第1课时)

对于△ABC∽△A′B′C′,根据相似形的定义,应有∠A=∠A′,

∠B=∠B′,∠C=∠C′,

(三边对应成比例也可写成AB:BC:CA=A′B′:B′C′:C′A′)

练习

1. 已知△ABC∽△DEF,请指出所有的对应边和对应角.并分别指出它们的关系.

教材