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《平行线截三角形相似定理》新课标PPT课件优质课下载
(2)四组对应边的比分别相等的两个四边形一定相似吗?
2.什么样的两个多边形是相似多边形?
3.什么是相似比(相似系数)?
简答:1.可举反例回答(1)正方形和长方形或长宽之比不相等的两个矩形;(2)正方形和不是正方形的菱形或两组内角均不相等的菱形.
2.两个边数相同的多边形,如果它们的对应角相等,对应边长度的比相等,那么这两个多边形叫做相似多边形.
3. 相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数.
前面我们学习了相似多边形及相似比的有关概念,
下面请同学们思考以下几个问题:
二.引入新知
如图1,△ABC与△A′B′C′相似. 则图1中的两个三角形记作“△ABC∽△A′B′C′”,读作“△ABC相似于△A′B′C′”,“∽”叫相似符号.
C
A
B
B′
C′
A′
图1
即写成△ABC∽△A′B′C′,表明对应关系是唯一确定的,即A与A′、B与B′、C与C′分别对应.如果仅说“这两个三角形相似”,没有用“∽”表示的,则没有说明对应关系.
两个三角形相似,用相似符号表示时,与全等一样,应把对应顶点的字母写在对应的位置上,这样便于找出相似三角形的对应角和对应边.
23.2相似三角形的判定(第1课时)
对于△ABC∽△A′B′C′,根据相似形的定义,应有∠A=∠A′,
∠B=∠B′,∠C=∠C′,
(三边对应成比例也可写成AB:BC:CA=A′B′:B′C′:C′A′)
练习
1. 已知△ABC∽△DEF,请指出所有的对应边和对应角.并分别指出它们的关系.