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沪科2011课标版《相似三角形的综合应用》公开课PPT课件优质课下载
——刘慈欣《三体》
相似三角形复习
——“B”型图的应用
（2012 ?泰安）如图，E是矩形ABCE的边BC上一点，EF⊥AE，EF分别交AC、CD于点M、F，BG⊥AC，垂足为G，BG交AE于点H。
（1）求证：△ABE∽△ECF；
（2）找出与△ABH相似的三角形，并证明；
（3）若E是BC中点，BC=2AB，AB=2，求EM的长
（2012?嘉兴）在平面直角坐标系xOy中，点P是抛物线：y=x2上的动点（点在第一象限内）．连接?OP，过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q．连接PQ，交y轴于点M．作PA丄x轴于点A，QB丄x轴于点B．设点P的横坐标为m．
（1）如图1，当m= 时，
①求线段OP的长和tan∠POM的值；
②在y轴上找一点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标；
（2）如图2，连接AM、BM，分别与OP、OQ交于点D、E．
①用含m的代数式表示点Q的坐标；
②求证：四边形ODME是矩形．
∠ACE=∠B=∠D=90°
△ABP∽△PDC
AC=CE ∠B=∠ACE=∠D
△ABC≌△CDE
∠ACE=∠B=∠D
AP=CP ∠B=∠APC=∠D=90°
△ABP≌△PDC
△ABC∽△CDE
无论如何变换，本质是三个角相等，应用三角形相似（全等）来解决。
（1）E为BC上任意一点，若 ∠B= ∠ C = ∠AEF= 60°, 则△ABE与△ ECF的关系还成立吗？说明理由
（2）点E为BC上任意一点若 ∠B= ∠C= ∠AEF= α,则△ABE 与△ ECF的关系还成立吗？