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九年级上册《第22章相似形（通用）》最新PPT课件优质课下载
2.找思路:借助问与问之间的联系,寻找条件和思路;
3.照搬:照搬前一问的方法和思路解决问题,如照搬字母、照搬辅助线、照搬全等、照搬相似等;
4.找结构:寻找不变的结构,利用不变结构的特征解决问题.常见的不变结构及方法:有直角,作垂线,找全等或相似;有中点,作倍长,通过全等转移边和角;有平行,找相似,转比例.
题型2
题型1
题型3
题型1 与全等三角形有关的探究
典例1 (2016·山东泰安)(1)已知:△ABC是等腰三角形,其底边是BC,点D在线段AB上,E是直线BC上一点,且∠DEC=∠DCE,若∠A=60°(如图①),求证:EB=AD;
(2)若将(1)中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”,其他条件不变(如图②),(1)的结论是否成立,并说明理由;
(3)若将(1)中的“若∠A=60°”改为“若∠A=90°”,其他条件不变,则 的值是多少?(直接写出结论,不要求写解答过程)
题型2
题型1
题型3
【解析】(1)作DF∥BC交AC于F,由已知得△ABC和△ADF均为等边三角形,则AD=DF,利用AAS证明△DBE≌△CFD,得EB=DF,从而EB=AD;(2)作DF∥BC交AC的延长线于点F,同(1)证出△DBE≌△CFD,得出EB=DF,即可得出结论;(3)作DF∥BC交AC于点F,同(1)得:△DBE≌△CFD,得出EB=DF,证出△ADF是等腰直角三角形,得出DF= AD,即可得出结果.
题型2
题型1
题型3
【答案】 (1)作DF∥BC交AC于点F,如图1所示.
∴∠ADF=∠ABC,∠AFD=∠ACB,∠FDC=∠DCE,
∵△ABC是等腰三角形,∠A=60°,
∴△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°,
∴∠DBE=120°,∠ADF=∠AFD=60°=∠A,
∴△ADF是等边三角形,∠DFC=120°,∴AD=DF,
∵∠DEC=∠DCE,∴∠FDC=∠DEC,ED=CD,
∴△DBE≌△CFD(AAS),∴EB=DF,∴EB=AD.