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沪科2011课标版《解直角三角形》优质课PPT课件下载
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这些特殊角的三角函数值,不但在本部分知识中经常用到,而且在一些整式计算、分式计算以及二次根式的计算中,也经常出现,所以对这些特殊角的三角函数值要找准规律记准记牢.
2.三角函数值的变化规律
(1)当0°<α<90°时,sin α,tan α随着α的增大(或减小)而 增大(或减小) .?
(2)当0°<α<90°时,cos α随着α的增大(或减小)而 减小(或增大) .?
3.锐角三角函数之间的关系
(1)同角之间的三角函数关系:sin2α+cos2α= 1 ;
tan α=? .?
(2)互余两角的三角函数之间的关系:sin α=cos (90°-α) ;cos α=sin (90°-α) .?
1、列出的这些解直角三角形的方法,仅是一般方法,在具体的问题中,要根据所给出的条件灵活处理.
A
C
B
解直角三角形的应用,要注意把这些实际问题抽象为解直角三角形的问题,如果实际问题中没有直角三角形,要注意根据实际问题的具体情况构造出直角三角形,从而为解决实际问题创造条件.
解：如图，过点P作PE⊥CD于E，则四边形BCEP是矩形．
∴PE＝BC＝30(m)．
1.(2016·安徽第19题)如图,河的两岸l1与l2相互平行,A,B是l1上的两点,C,D是l2上的两点.某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C,D两点间的距离.
解:过点D作l1的垂线,垂足为点F,
∵∠DEB=60°,∠DAB=30°,
∴∠ADE=∠DEB-∠DAB=30°,
∴△ADE为等腰三角形,
∴DE=AE=20(米),
在Rt△DEF中,EF=DE·cos 60°=20× =10(米).
∵DF⊥AF,∴∠DFB=90°, ∴AC∥DF,
由已知l1∥l2,∴CD∥AF,