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沪科2011课标版《垂径定理》优质课PPT课件下载
３、图示，ＡＢ是圆Ｏ的弦，ＯＣ⊥ＡＢ于Ｃ，
则ＯＣ的长度叫做（ ），由垂径定理知道ＡＣ＝（ ）
４、图示ＣＤ是圆Ｏ的直径，若ＣＤ（ ）ＡＢ ，则有弧ＡＣ＝弧ＢＣ，弧ＡＤ＝弧ＢＤ，ＣＤ（ ）ＡＢ
５、如图，ＣＤ⊥ＡＢ，若ＣＤ过点（ ），则有ＡＥ＝ＢＥ，弧ＡＣ＝弧ＢＣ，弧ＡＤ＝弧ＢＤ
６、如图，在圆Ｏ中，弦ＡＢ的长为８，ＯＥ⊥ＡＢ于Ｅ，ＯＥ＝３，则ＯＡ＝（ ）
第３题图 第４、５题图 第６题图
能用垂径定理进行计算或简单的证明，并初步形成技能。
例１、图示，在圆Ｏ中，弦ＡＢ的长为８厘米，圆心Ｏ到ＡＢ的距离为３厘米，求圆Ｏ的半径。
例１题图 变式１题图 变式２题图
变式１：若以Ｏ为圆心，再画一个圆交ＡＤ与Ｂ、Ｃ两点，则ＡＢ与ＣＤ之间存在怎样的大小关系？
变式２：若以Ｏ为圆心，在变式１题图的基础上再画一个圆，则ＥＡ与ＢＦ，ＥＣ与ＤＦ之间存在怎样的大小关系？
变式３：在变式１题图的基础上，连结ＯＡ、ＯＢ，将大圆隐去，得到下图，设ＯＡ＝ＯＢ，试证明ＡＣ＝ＢＤ。
变式４：在变式１题图的基础上，将小圆隐去，得到下图，设ＯC＝ＯD，试证明ＡＣ＝ＢＤ。
变式３题图 变式４题图
对应练习题（一）：
１、在圆中，解决有关弦的问题时，常常需要过圆心作 的辅助线。
２、图示，在半径为５０厘米的圆Ｏ中，ＡＢ＝５０厘米，那么点Ｏ到ＡＢ的距离是 ，∠ＡＯＢ＝ 。
３、图示，两个同心圆中，ＣＤ是大圆的弦，ＣＤ交小圆于Ｅ、Ｆ，ＡＢ是大圆的直径，交小圆于Ｍ、Ｎ，ＡＢ⊥ＣＤ于Ｇ，则图中相等的线段数有（ ）
Ａ、５对 Ｂ、６对 Ｃ、７对 Ｄ、８对
对应练习题（二）
图示，在圆Ｏ中，ＡＢ、ＡＣ为互相垂直的两条相等的弦，ＯＤ⊥ＡＢ，ＯＥ⊥ＡＣ，Ｄ、Ｅ分别为垂足。求证：ＡＤＯＥ为正方形。
分析：由ＡＢ⊥ＡＣ，ＯＤ⊥ＡＢ，ＯＥ⊥ＡＣ，易得四边形ＡＤＯＥ是矩形，现只需证 ＝ 。
证明：∵ＡＢ⊥ＡＣ，ＯＤ⊥ＡＢ，ＯＥ⊥ＡＣ
∴∠Ａ＝ ＝ ＝９０°
∴四边形ＡＤＯＥ是矩形