《直线与圆的三种位置关系》精品PPT课件优质课下载

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位置关系

相离

相切

相交

图形

公共点个数

0

1

2

圆心到直线的距离d与半径r的大小关系

d>r

　d=r　?

　d

3.圆的切线

“与圆有关的位置关系”常作的辅助线

(1)连接圆心和切点得到半径,这条半径垂直于切线.

(2)要证明一条直线是圆的切线,如果已知这条直线过圆上一点,就连接这点和圆心得到半径,证明这条半径垂直于这条直线即可，即连半径，证垂直;如果不知这条直线过圆上一点,就过圆心作这条直线的垂线段,证明这条垂线段等于半径即可，即作垂直，证半径.

考点2　三角形的外接圆和内切圆(8年4考)

典例1　如图,D为☉O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.

(1)求证:CD是☉O的切线;

(2)过点B作☉O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, ,求BE的长.

【解析】(1)连接OD,利用OB=OD,得∠OBD=∠ODB,再利用已知和等量代换证得∠CDO=90°,则CD是☉O的切线;(2)根据已知条件得到△CDA∽△CBD,再由相似三角形的性质得到 ,求得CD=4,由切线的性质得到BE=DE,BE⊥BC,最后根据勾股定理列方程即可得到结论.

典例剖析

【答案】 (1)连接OD,∵OB=OD,

∴∠OBD=∠ODB,