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《24.5三角形的内切圆》最新PPT课件优质课下载
（1）
（2）
（3）
（4）
如图24-50，圆按其位置与三角形的边是否相切分四种情形：图（1）中圆与三边都不相切，图（2）中圆只与一边相切，
图（3）中圆与两边都相切图（4）中圆与三边都相切.
如图24-50，图（1）（2）（3）中圆面积都不是最大的（试一试，可作出一个面积更大的圆来），由此猜想：要使剪下的圆面积最大，这个圆应与三角形的三边都相切.
（2）求作一个圆，使它和已知三角形的各边都相切.
如图24-51，如果半径为r的⊙I与△ABC的三边都相切，那么其圆心I应与△ABC的三边距离相等，对等于半径r，所以圆心I应是三角形的三条角平分线的交点.
作法： 1.如图24-52，作△ABC的∠B,∠C平分线BE,CF,设它们交于点I. 2.过点I作ID⊥BC于点D. 3.以点I为圆心，ID为半径作⊙I.则⊙I即为所作.
与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外接三角形.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点，它到三角形三边的距离相等.
概念介绍
例、如图，△ABC中,∠ ABC=43°，∠ACB=61 °,点I 是△ABC的内心，求∠ BIC的度数.
A
I
C
B
例题讲解
因为I 是△ABC的内心，
所以IB、IC平分∠ ABC、 ∠ACB，
在△IBC中
∠ BIC=1800-（ ∠ IBC-∠ICB）
=1800-（ ∠ ABC+ ∠ACB）/2
=1800-（430+610）/2=1280
因而， ∠ BIC为1280