九年级下册《24.7弧长与扇形面积》公开课PPT课件优质课下载

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典例1　(2017·湖北咸宁)如图,☉O的半径为3,四边形ABCD内接于☉O,连接OB,OD,若∠BOD=∠BCD,则 的长为 (　　)

【答案】 C

典例3　(2017·河南)如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点分别为O',B',连接BB',则图中阴影部分的面积是 (　　)

【解析】　如图,连接OO',O'B.∵扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,∴∠OAO'=60°,AO=AO',∴△AOO'是等边三角形,∴∠AO'O=∠AOO'=60°,又∠AO'B'=∠AOB=120°,∴∠OO'B'=180°,即O,O',B'三点共线.∵∠O'OB=∠AOB-∠AOO'=60°,∴△BOO'是等边三角形,∴O'O=O'B=O'B',∴∠OBB'=90°,在Rt△OBB'中,

【答案】 C

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2.如图,AB是☉O的切线,B为切点,AC经过点O,与☉O分别相交于点D,C.若∠ACB=30°,AB= ,则阴影部分的面积是

命题点　弧长的相关计算

1.(2011·安徽第7题)如图,☉O的半径是1,A,B,C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧 的长是 ( B )

2.(2017·安徽第13题)如图,已知等边△ABC的边长为6,以AB为直径的☉O与边AC,BC分别交于D,E两点,则劣弧 的长为　π　.?

【解析】连接OD,OE,如图所示,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°,∵OA=OD,OB=OE,∴△AOD,△BOE是等边三角形,∴∠AOD=∠BOE=60°,∴∠DOE=60°,

3.(2015·安徽第12题)如图,点A,B,C在☉O上,☉O的半径为9, 的长为2π,则∠ACB的大小是　20°　.?

【解析】连接OA,OB,由弧长公式知2π= ,可求得∠AOB=40°,再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可得∠ACB=20°.

总结：

1、掌握圆的面积、周长计算公式；弧长公式及扇 形面积的计算；

2、不规则图形面积的计算

求与圆有关的不规则图形的面积时,最基本的思想就是转化思想,即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积.常用的方法有:

(1)直接用公式求解;

(2)将所求面积分割后,利用规则图形的面积相互加减求解;

(3)将阴影中某些图形等积变形后移位,重组成规则图形求解;

(4)将所求面积分割后,利用旋转将部分阴影图形移位后,组成规则图形求解;

(5)将阴影图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分,用整体和差法求解.

作业：

练习册P72