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师梦圆初中数学教材同步沪科版九年级下册24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角下载详情
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沪科2011课标版《24.8综合与实践进球线路与最佳射门角》精品PPT课件优质课下载

歪着球门跑,射点要选好!

足球场上,常需带球跑动到一定位置后,再进行射门,这个位置为射门点,射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角;

如果用点A、B表示球门边框(不考虑球门的高度)的两端点,点C表示射门点,连接AC,BC,则∠ACB就是射门角.

在不考虑其他因素的情况下,一般说来,射门角越大,射门进球的可能性就越大。

感受新知

运动员带球跑动的三种常见线路(用直线l表示)

你知道吗?

横向跑动

斜向跑动

直向跑动

直线l与球门AB平行,点C表示运动员的位置,当点C在直线上由左边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时,∠ACB逐渐增大。

根据对称性可知,当点C在直线l上移动到离球门中心最近位置,即线段AB的垂直平分线与直线l的交点C0时,∠AC0B最大。

探索学习

思考:横向跑动时,射门角度是怎么变化呢?

画板1

C0 → C2,∠AC0B → ∠AC2B,且∠AC2B﹥∠AC0B.

思考:当直线l向上平移到直线l′时,射门角度是怎么变化呢?

由此可见,当运动员沿直线l横向跑动时,他的位置离球门的中心越近,射门角度越大,离球门的中心最近(点C0)时,射门角最大,我们把点C0称为直线l上的最佳射门点, ∠AC0B 称为直线l上的最佳射门角.

最佳射门角的大小和直线l与AB的距离有关,由图可知,当直线l与AB的距离越近,最佳射门角越大,射门进球的可能就越大,这与我们的踢足球的经验相吻合.

感受新知

通过上面的知识,我们可以得到这样的结论:

如果⊙O过点AB,而直线AB的同侧的三点C1、C0、C2,分别在⊙O外,⊙O上和⊙O内,则有:

∠AC1B﹤∠AC0B﹤∠AC2B

简单的说:在弦的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为:

α ﹤ β ﹤ θ

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